2021上海中考数学试卷 (2021上海高考语文作文)

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已知：
- 正方形 ABCD 的边长为 10
- 点 E 是 AB 中点，点 F 是 BC 中点
- 点 P 是 EF 上一点，且 ∠CPE = ∠CPF = 45°
求四边形 CEFP 的面积。
10√2
已知：
- 抛物线 y = ax² + bx + c 经过点 (0, 1) 和 (1, 0)
若抛物线的对称轴为 x = -1，求实数 a、b、c 的值。
a = 1，b = 2，c = -1
已知：
- 平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A(1, 0) 和点 B(0, 1)
- 直线 l 过点 O，斜率为 1
- 点 C 在直线 l 上，且 OC = 2
- 直线 d 垂直于直线 l，且过点 B
求：
1. 直线 d 的斜率
2. △OAC 的面积
3. 点 C 的坐标
1. -1
2. 1/2
3. (2, 2)
已知：
- 圆锥的底面半径为 3，高为 4
- 球的半径为 2
求圆锥与球的交线所在的平面与圆锥底面所成的角 θ 的余弦值。
3/5
已知：
- 等差数列 {a _n } 的首项为 2，公差为 3
- 等比数列 {b _n } 的首项为 4，公比为 2
求：
1. a ₅ + b ₅ 的值
2. a ₆ - b ₆ 的值
1. 42
2. -42
已知：
- 函数 f(x) = 2x - 5
- 不等式组：
  - (x + y)² ≥ 25
  - y - x ≤ 3
求：
1. 不等式组所表示平面区域 R
2. 函数 f(x) 在区域 R 中的最小值
1. 半径为 5 的圆内与半直线 y = x + 3 上方部分围成的区域
2. -2
已知：
- 函数 f(x) = sin(2x)
- 定义数列 {a _n }，a _n = f(2nπ - π/4)
求：
1. a ₁ 的值
2. a _n+1 与 a _n 的关系
3. 数列 {a _n } 的通项公式
1. sqrt(2)/2
2. a _n+1 = -a _n
3. a _n = (-1) ^n-1 sqrt(2)/2
已知：
- 函数 f(x) = x ³ - 3ax² + 2a ² x - 3a ³
- 函数 g(x) = x ² - 2ax + a ²
求：
1. 当函数 f(x) 的图象上所有点到直线 x = 2 的距离和最小