2020上海数学高考 (2020上海中考数学试卷)

选择题（每题 6 分，共 60 分）

1. 已知集合 A = {x | x 是偶数且 x < 5}，则 A = _________。2. 函数 f(x) = 2x - 1 的零点是 _________。3. 下列命题中，真命题是 _________。(1) 对于任意实数 a，b，都有 a ² + b ² ≥ 0(2) 对于任意实数 x，y，都有 |x - y| = |y - x|4. 已知圆 O 的半径为 5，则圆 O 的周长为 _________。5. 若 tanθ = 2，则 sinθ + cosθ = _________。6. 已知等差数列 {a _n } 的前 n 项和为 S _n = 2n ² + 3n，则 a ₁ = _________。7. 已知抛物线 y = -x ² + 2x + 3，则抛物线的对称轴是 _________。8. 已知函数 g(x) = { x ² - 1（x ≥ 0）{ -x ² + 1 （x < 0）则 g(-2) = _________。9. 已知直线 y = 2x + 1 与圆（x - 3） ² +（y + 2） ² = 25 相交于 A、B 两点，则线段 AB 的长度为 _________。10. 已知正方体 ABCD-EFGH 的棱长为 2，则正方体的体积为 _________。

填空题（每题 4 分，共 20 分）

11. 若 a：b = 2：3，则 ______：______ = 6：9。12. 直线 y = kx + b 平行于 x 轴，则 ______ = 0。13. 已知一次函数 y = mx + n 的图象经过点（2，5），则 ______ = 2，______ = 3。14. 已知等比数列 {a _n } 的首项为 2，公比为 3，则 ______ = 18。15. 已知三角形 ABC 的三边长分别为 3、4、5，则三角形 ABC 的面积为 ______。

解答题（每题 10 分，共 50 分）

16. 已知集合 U = {1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A = {2，3，4，5}，B = {4，5，6}，求 A ∩ B、A ∪ B、A \ B。17. 已知函数 f(x) = x ² - 2x + 3，求 f(x) 的最小值。18. 已知抛物线 y = x ² - 4x + 3 与直线 y = mx + n 相交于 A、B 两点，求 m、n 的值，使得线段 AB 的中点在 x 轴上。19. 已知等差数列 {a _n } 的首项为 3，公差为 -2，求 S ₁₀ 。20. 已知正方体 ABCD-EFGH 的棱长为 2，求正方体的表面积。